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A Filosofia da Matemática de Ludwig Wittgenstein é, sem dúvida, a parte mais desconhecida e subvalorada da sua opus filosófica. Na verdade, mais de metade dos escritos de Wittgenstein de 1929 a 1944 são dedicados à matemática, facto que o próprio Wittgenstein enfatizou em 1944, escrevendo que a sua “principal contribuição tem sido na filosofia da matemática” (Monge 1990: 466).O núcleo da conceção da matemática de Wittgenstein é muito definido pelo Tractatus Logico-Philosophicus (1922; doravante, Tractatus),onde o seu principal objetivo é descobrir aligação linguagem-realidade, determinando o que é necessário para que a linguagem, ou o uso da linguagem, seja sobre o mundo. Wittgenstein responde a esta pergunta, em parte, afirmando que as únicas propostas genuínas que podemos usar para fazer afirmações sobre a realidade são propostas contingentes (‘empíricas’), que são verdadeiras se concordarem com a realidade e falsas de outra forma (4.022, 4.25, 4.062, 2.222). Daí resulta que todas as outras propostas aparentes são pseudo-propostas de vários tipos e que todas as outras utilizações de “verdade” e “verdade” se desviam marcadamente da verdade por correspondência (ou acordo) que as propostas contingentes têm em relação à realidade. Assim, desde o Tractatus até pelo menos 1944, Wittgenstein defende que as “propostas matemáticas” não são propostas reais e que a “verdade matemática” é essencialmente de natureza não referencial e puramente sintática. Na opinião de Wittgenstein, inventamos o cálculo matemático e expandimos a matemática por cálculo e prova, e embora aprendamos com uma prova de que um teorema pode ser derivado de axiomas através de certas regras de uma determinada forma, não é o caso de este caminho de prova existir a nossa construção do mesmo.
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